已知直角梯形ABCP如图①所示，其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=AD=CD=PD；现沿AD进行翻折，使得PD⊥DC，得到如图②所示的多面体ABCDPE，其中PD∥2EC，PD=2EC，PF=BF．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

（1）、求证：PD⊥EF；

（2）、若PD=4，求多面体ABCDPE的体积．

举一反三

①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ，那么α⊥β.

②如果m⊥α ， n∥α ，那么m⊥n.

③如果α∥β ， m $\text{[math]}$ α ，那么m∥β.

④如果m∥n ， α∥β ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确命题的编号）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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