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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2020年高考理数真题试卷（新课标Ⅱ)

设有下列四个命题：

p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p₄：若直线l $\text{[math]}$ 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是.

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知E为棱CC₁上的动点．

设命题p：方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示双曲线；命题q：∃x₀∈R，x₀²+2mx₀+2﹣m=0

已知“p∨q”为假命题，求实数m的取值范围．

如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，且AC=AA₁ ．

在下列命题中，不是公理的是（）

如图，AB∥CD，AB∩α＝B，CD∩α＝D，AC∩α＝E.求证：B，E，D三点共线.

已知a，b为异面直线，且所成的角为70°，过空间一点作直线l，直线l与a，b均异面，且所成的角均为50°，则满足条件的直线共有（）条

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