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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期文数期中联考试卷

如图，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中：

（1）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 两点重合于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2．∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S—ABC的体积为( )

某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是( )

将半径为R的半圆形铁皮制作成一个无盖圆锥形容器（不计损耗），则其容积为（）

如图所示，直三棱柱ABCA₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图所示，在边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边折到 $\text{[math]}$ 的位置．

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