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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市福田区十二校联考2020年中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD.

（1）、求证：四边形AEBD是矩形；

（2）、连接CE交AB于点F，若∠ABE=30°，AE=2，求EF的长.

举一反三

如图1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方形网格内（边长为1），以格点为顶点的三角形称为格点三角形．

欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程 $\text{[math]}$ 的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程 $\text{[math]}$ 的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程 $\text{[math]}$ 的一个正根，则这条线段是（　　）

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