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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省南通市中考数学试卷

如图，⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=度．

举一反三

如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（　　）

如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）

如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB= $\text{[math]}$ ．

如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度从右向左运动，在运动过程中，点D、E始终在直线 $\text{[math]}$ 上．设运动的时间为t（s），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ．

下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

已知：如图1，⊙ $\text{[math]}$ 及⊙ $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．

求作：直线PN，使得PN与⊙ $\text{[math]}$ 相切．

作法：如图2，

①作射线OP；

②在⊙ $\text{[math]}$ 外取一点Q（点Q不在射线OP上），以Q为圆心，QP为半径作圆，⊙Q与射线OP交于另一点M；

③连接MQ并延长交⊙Q于点N；

④作直线PN．

所以直线PN即为所求作直线．

根据小石设计的尺规作图的过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵ $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．

∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的半径，

∴ $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线（）（填推理的依据）．

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