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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省淄博市部分学校2020届高三数学6月阶段性诊断考试（二模)试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ，P为椭圆上的动点.当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆的方程：

（2）、若动直线l与椭圆E交于A，B两点，且恒有 $\text{[math]}$ ，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线l始终与定圆C相切？若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由

举一反三

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则c={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a﹣b=2ccosB，则角C的大小为（）

已知函数f（x）=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+2cos²x﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α是参数），直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$

psinθ-pcosθ+1= $\text{[math]}$ m.

（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|PA|= $\text{[math]}$ ，求m的值。

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，当此直线绕焦点 $\text{[math]}$ 旋转时，弦 $\text{[math]}$ 中点的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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