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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省平邑县第一中学2020届高三下学期数学第八次调研考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆C的左、右焦点且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过P点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C有且只有一个公共点，直线 $\text{[math]}$ 平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点M（M介于A、B两点之间）.

（i）当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的方程；

（ii）求证： $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.

举一反三

已知a，b∈R₊ ，函数f（x）=alog₂x+b的图象经过点（4，1），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设直线l过点P（0，3），和椭圆 $\text{[math]}$ 交于A、B两点（A在B上方），试求 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线C： $\text{[math]}$ 上，F为其焦点，且 $\text{[math]}$ ．

已知正方形ABCD的边长为1，当每个λ_i（i=1，2，3，4，5，6）取遍±1时，|λ₁ $\text{[math]}$ +λ₂ $\text{[math]}$ +λ₃ $\text{[math]}$ +λ₄ $\text{[math]}$ +λ₅ $\text{[math]}$ +λ₆ $\text{[math]}$ |的最小值是{#blank#}1{#/blank#}，最大值是{#blank#}2{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 均为实数，且 $\text{[math]}$ ，求正数c的最小值{#blank#}1{#/blank#} .

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