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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省济宁市2020届高三数学6月高考模拟考试（三模)试卷

已知点F为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点A为椭圆的右顶点.

（1）、求过点F、A且和直线 $\text{[math]}$ 相切的圆C的方程；

（2）、过点F任作一条不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于P，Q两点，直线PA，QA分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点M，N.试证明：以线段MN为直径的圆恒过点F.

举一反三

（1）直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；

（2）已知A（﹣2，4），B（4，0），且AB是圆C的直径，求圆C的标准方程．

经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于 $\text{[math]}$ 的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

求经过点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心C在直线x+y﹣2=0上的圆的标准方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线 $\text{[math]}$ 上．

已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一点 $\text{[math]}$ 到椭圆的一个焦点的距离等于6，那么点 $\text{[math]}$ 到椭圆的另一个焦点的距离等于（）

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