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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市时杨中学高一下学期期中数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O），求证：△AOB的面积为定值；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与圆M 交于不同的两点C，D，且|OC|=|OD|，求圆M的方程；

（3）、设直线 $\text{[math]}$ 与（Ⅱ）中所求圆M交于点E、F，P为直线x=5上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，求证：直线GH过定点．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 绕原点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 所得直线与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）.

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且点A在直线l上．

过点P（﹣1，1）作圆C：（x﹣t）²+（y﹣t）²=1（t∈R）的切线，切点分别为A，B，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

从集合 $\text{[math]}$ 中任选一个元素 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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