已知抛物线 y=k(x+1)(x−3k) 与 x 轴交于点A、B，与 y 轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市坪山新区2017届九年级下学期第二次调研数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A、B，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

举一反三

如图，已知抛物线y=x²﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．

①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

②当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；

④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．

请你判断四条结论的真假，并说明理由．

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