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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省上饶市六校2019-2020学年高三理数第一次联考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ ，直线l与曲线C交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy，若将曲线C向左平移1个单位长度后就得到了曲线C₁ ，再将曲线C₁上每一点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变就得到了曲线C₂ ，已知直线l：x﹣y﹣6=0．

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），在以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且与直角坐标系有相同的长度单位的极坐标系中，直线l的方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆C的参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

在极坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求直线AB的直角坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求曲线C的直角坐标方程．

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（）

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