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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为12， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，将菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，点M是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
则正确的命题是( )

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA，则平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．

如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的点．

设α，β，γ为平面，l，m，n为直线，则能得到m⊥β的一个条件为（）

如图1所示，在等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

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