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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题中真命题的个数是（）

① $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 对称；② $\text{[math]}$ 是奇函数；③ $\text{[math]}$ 在R上是增函数；④ $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知函数f（x）的定义域D=（0，+∞），且对于任意x₁ ， x₂∈D，均有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）﹣1，且当x＞1时，f（x）＞1

函数f（x）=x²﹣2x+3的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

设A，B是两个非空集合，如果对于集合A中的任意一个元素x，按照某种确定的对应关系 $\text{[math]}$ ，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，并且不同的x对应不同的y；同时B中的每一个元素y，都有一个A中的元素x与它对应，则称 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为从集合A到集合B的一一对应，并称集合A与B等势，记作 $\text{[math]}$ .若集合A与B之间不存在一一对应关系，则称A与B不等势，记作 $\text{[math]}$ .

例如：对于集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在一一对应关系 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

享有“数学王子”称号的高斯是德国著名的数学家、物理学家、天文学家和大地测量学家．以他的名字命名的函数 $\text{[math]}$ 为“高斯函数”，也叫做取整函数．它的函数值表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

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