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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省红色七校2019-2020学年高三理数第二次联考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点.

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）求证：函数 $\text{[math]}$ 存在唯一的极小值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数）

举一反三

已知f（x）=ax³﹣3x²+1（a＞0），定义h（x）=max{f（x），g（x）}= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=ln（x﹣1）+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

已知函数f（x）=（x+m）lnx﹣（m+1+ $\text{[math]}$ ）x在x=e处取到极值

（Ⅰ）求m的值

（Ⅱ）当x＞1时，证明f（x）+（2+ $\text{[math]}$ ）x＞2x﹣2

（Ⅲ）如果s，t，r满足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么称s比t更靠近r，当a≥2且x≥1时，试比较 $\text{[math]}$ 和e^x^﹣¹+a哪个更靠近f（x），并说明理由．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若对于任意实数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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