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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省常州市中考数学试卷

如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q

（1）、若BP= $\text{[math]}$ ，求∠BAP的度数；

（2）、若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长；

（3）、以PQ为直径作⊙M．

①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由；

②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长．

举一反三

如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点F在线段DE上，且EF=2DF，过点C的直线CG交OA的延长线于点G，且∠CGO=∠CDE．

如图，形如量角器的半圆O的直径DE-12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在⊙O中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直线AE与过点B的切线相交于点C，连接EF.

对于平面直角坐标系xOy中的图形P、Q，给出如下定义：点M为图形P上任意一点，点N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么就称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作d（P，Q）．已知点A（-2，2），B（2，2），连接AB．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

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