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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省无锡市中考数学试卷

（1）、如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．（这个比值 $\text{[math]}$ 叫做AE与AB的黄金比．）

（2）、如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．

（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）

举一反三

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）

黄金矩形的宽与长的比大约为{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.001）．

人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高1.68m，下半身1.02m，她应选择{#blank#}1{#/blank#} cm（取两位有效数字）高的高跟鞋看起来更美．

如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站到舞台的黄金分割点P处，且 $\text{[math]}$ ，那么报幕员应走{#blank#}1{#/blank#}米报幕；

已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝{#blank#}1{#/blank#}cm．

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