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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省威海市2020届高三数学一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若A为椭圆的右顶点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的另一直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

已知椭圆C以原点为中心，左焦点F的坐标是（﹣1，0），长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，直线l与椭圆C交于点A与B，且A、B都在x轴上方，满足∠OFA+∠OFB=180°；

已知⊙O：x²+y²=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则k_AD+k_AE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 $\text{[math]}$ ．

等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，对一切自然数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆方程为（）

已知直线l:y=k(x-2)与抛物线C:y²=8x交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为{#blank#}1{#/blank#}。

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