注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市金山区高考数学一模试卷

已知椭圆C以原点为中心，左焦点F的坐标是（﹣1，0），长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，直线l与椭圆C交于点A与B，且A、B都在x轴上方，满足∠OFA+∠OFB=180°；

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线经过抛物线的焦点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆C的两个焦点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并且经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线E的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆C和抛物线E的标准方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 内一个定点，过 $\text{[math]}$ 作斜率分别为 $\text{[math]}$ 的两条直线交抛物线E于点A，B，C，D，且 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线MN过定点.

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a>b>0）过点P(1， $\text{[math]}$ ）．离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服