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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省日照市2020届高三数学校际联合考试（二模)试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$

（1）、动直线l过F点且与抛物线C交于M，N两点，点M在y轴的左侧，过点M作抛物线C准线的垂线，垂足为M₁ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 并延长交y轴于点D， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求抛物线C的方程及D点的纵坐标；

（2）、点H为抛物线C准线上任一点，过H作抛物线C的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点为A，B，证明直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，且向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与﹣（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）共线，则实数λ的值等于（　　）

若曲线f（x）=x⁴﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的上下顶点，且 $\text{[math]}$ 的面积为1.

已知函数 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ .

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