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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省临沂市2020届高三数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的极大值恒小于0，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

$\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 x<0 时， f'(x)g(x)<f(x)g'(x)，且 f(-3)=0 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值；

（3）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n∈N，n＞1）

函数f（x）=log_a（a^x+1）+mx是偶函数．

函数y=e^xsinx在[0，π]上的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}．

若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形，且斜边 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 轴上，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实常数，其图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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