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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市2020届高三数学高考模拟（一)试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，右焦点为F，且椭圆C上的点到点F的距离的最小值与最大值的积为1，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 两点，且直线l与圆O相切，求 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积乘积的取值范围.

举一反三

若椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，且经过 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ $\text{[math]}$ ，0）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上任意一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为1.

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点).

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，左焦点为 $\text{[math]}$ ，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的上，下顶点所围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ．

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