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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市2018届高三下学期理数一模考试试卷（A卷）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上任意一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为1.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于椭圆顶点的一点，延长直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点到右准线的距离为 $\text{[math]}$ ，中心到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，则椭圆方程为 ( ）

若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称该两曲线在点P处正交，设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在交点处正交，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1表示椭圆”的（　　）

定义点P到图形C上每一个点的距离的最小值为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A（A在圆C内且不与圆心C重合）的距离相等的点的轨迹是（）

一个椭圆中心在原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，P（2， $\text{[math]}$ ）是椭圆上一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为椭

圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一点B、

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