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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省聊城市2020届高三数学二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、对 $\text{[math]}$ a∈(0，1)，是否存在实数λ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数f（x）=x﹣klnx，（常数k＞0）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，(其中 $\text{[math]}$ ).

（I）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（II）求证：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，且方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有唯一解.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（Ⅱ)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

若偶函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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