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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省上饶市2020届高三理数第三次模拟考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到曲线 $\text{[math]}$ .以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；

（2）、曲线 $\text{[math]}$ 上是否存在不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （以上两点坐标均为极坐标， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使点M、N到l的距离都为1？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

半径为 $\text{[math]}$ 且通过点（0，O）与（0，2）的圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线C上求一点D，使它到直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R）的距离最短，并求出点D的直角坐标．

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A，B 的极坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（I）求直线AB的直角坐标方程；

（II）设M为曲线C上的点，求点M到直线AB距离的最大值

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为： $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点.

已知点C（-1，-1），以C为圆心的圆与直线x-y-2=0相切．

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