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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省上饶市2020届高三理数第三次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间情况；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个零点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a∈R，函数f（x）=（﹣x²+ax）e^x ，（x∈R，e为自然对数的底数）

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＞f（x），且f（x+2）为奇函数，f（4）=﹣1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（）

给出定义：若函数f（x）在（a，b）上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在（a，b）上也可导，则称f（x）在（a，b）上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为凸函数．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上为凸函数，则b﹣a的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ a²x（a∈R）在x=1处取得极大值，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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