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题型：综合题题类：真题难易度：困难

新疆生产建设兵团2020年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（1，3），将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A′MN，设点P的纵坐标为m.

①当△A′MN在△OAB内部时，求m的取值范围；

②是否存在点P，使S_△_A_′_MN= $\text{[math]}$ S_△_OA_′_B ，若存在，求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=a $\text{[math]}$ -4x+c的图像经过点A和点B．

已知点（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，则a的值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .求这个二次函数的关系式.

已知抛物线y＝ax²+bx经过点A（﹣4，﹣4）和点B（m，0），且m≠0.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）变化的数据如下表．

飞行时间 $\text{[math]}$	0	2	4	6	8	$\text{[math]}$
飞行水平距离 $\text{[math]}$	0	10	20	30	40	$\text{[math]}$
飞行高度 $\text{[math]}$	0	22	40	54	64	$\text{[math]}$

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