- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省黔东南州2020年中考数学试卷

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）.

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标.

（3）、点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，两条抛物线y₁=－ $\text{[math]}$ x²＋1、y₂=－ $\text{[math]}$ x²－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 ( )

如图，抛物线过x轴上两点A(9，0)，C(-3，0)，且与y轴交于点B(0，-12).

（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．

将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=x²﹣2x，则原抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=

$\text{[math]}$ 经过矩形ABCO的顶点 B 、C ，D为BC的中点，直线 AD y轴交 E点，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于第四象限的 F点．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

要将抛物线y＝x2+2x+3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心