- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆州市松滋市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OB的中点，作C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M.

（1）、直接写出点F的坐标（用m表示）；

（2）、求证：OF⊥AC；

（3）、如图（2），若m=2，点G的坐标为（- $\text{[math]}$ ，0），过G点的直线GP：y=kx+b（k≠0）与直线AB始终相交于第一象限；

①求k的取值范围；

②如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝ $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（　　）.

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