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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省邵阳市邵东县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．

（1）、请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；

（2）、点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；

（3）、点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）

举一反三

如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）

如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₃与l₁ ， l₂分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）

如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（）

如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE.连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（）

如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为（）

生活中，将一宽度相等的纸条如图所示折叠一下，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

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