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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省郴州市湖南省郴州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使 $\text{[math]}$ .将一个含45°角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边ON ， MN都在直线AB的下方.

（1）、将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，请问OM是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由；

（2）、将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在 $\text{[math]}$ 的内部，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）、将图1中的三角板OMN绕点O按每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直角边ON所在直线恰好平分锐角 $\text{[math]}$ ，则t的值为（直接写出结果）.

举一反三

如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（）

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁ ，与x轴的另一个交点为A₁ ．

如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB=1.5，BC=4，AC=5，则DE=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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