如图所示，抛物线m：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年广东省深圳市中考数学三模试卷

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁ ，与x轴的另一个交点为A₁ ．

（1）、当a=﹣1，b=1时，求抛物线n的解析式；

（2）、四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；

（3）、若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．

举一反三

如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1： $\text{[math]}$ ，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= {#blank#}1{#/blank#}．

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