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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市濠江区2020年中考数学模拟试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B，C三点．

（1）、求A，B，C的坐标．

（2）、如图2，连接BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点D，使∠DCA＝∠BCO，求点D的坐标．

（3）、在直线BC上是否存在一点M和平面内一点N，使以N、M、B、A四点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

已知二次函数y=x²+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）．

在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2．设小正方形的边长为x厘米．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B－A－D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM＝x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym².

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，B点坐标为（5，0）点C(0，5)，M为它的顶点.

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