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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2020年中考数学模拟试卷

如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= $\text{[math]}$ 的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B。

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、在抛物线的对称轴上找一点E，使点E到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点E的坐标；

（3）、作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N。问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，

请说明理由。

举一反三

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m² ．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+3的图象与x轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BO=CO．

如图，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于C、D两点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 经过O、C、D三点.

已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”。

如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线 $\text{[math]}$ 匀速移动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，运动时间为（）

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