- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2020年中考数学模拟试卷

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径。∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F。

（1）、求证：EF+AE=BF；

（2）、求证：△PDA∽△PCD；

（3）、若AC=6，BC=8，求线段PD的长。

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：

①△ADF∽△AED；②FG=3；③tan∠E= $\text{[math]}$ ；④S_△ADE=6 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有个数是（　　）

在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．

如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．

如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．

如图，⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与弧AB相切于点E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2 $\text{[math]}$ ，∠BCD=120°，A为 $\text{[math]}$ 的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE.

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