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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省青岛市平度市2020年中考数学一模（期中）试卷

如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时，点E从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，速度均为1cm/s；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，点F为CD中点，连

接PE、PF。设运动时间为t(s)(0<t<8)，解答下列问题：

（1）、求当t为何值时，点P运动到∠ABD的平分线上；

（2）、设△PEF的面积为y(cm²) ，求y与t之间的函数关系式；

（3）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S_△PEF：S_矩形ABCD=1：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）、连接DE，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△CDE是等腰三角形。若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

举一反三

已知直线l：y=-x+1，现有下列3个命题：其中，真命题为（　　）
①点P（2，-1）在直线l上
②若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ ；
③若a＜-1，且点M（-1，2），N（a，b）都在直线l上，则b＞2．

已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，∠C的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，则∠AEB是（）

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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