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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省许昌济源平顶山2020届高三理数第二次质量检测试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆C的交点为O、P两点， $\text{[math]}$ 与直线l的交点为Q.

（1）、求圆C的极坐标方程；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为正半轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a为常数）．

（1）求直线l普通方程与圆C的直角坐标方程；

（2）若直线l分圆C所得的两弧长度之比为1：2，求实数a的值．

在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=3．

（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若P（﹣1，2），直线l与曲线C分别交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．

极坐标系中两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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