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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市) 2020届高三文数第一次模拟调研试卷

心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆在绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状像心形而得名，在极坐标系 $\text{[math]}$ 中，方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示的曲线 $\text{[math]}$ 就是一条心形线，如图，以极轴 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，极点 $\text{[math]}$ 为坐标原点的直角坐标系 $\text{[math]}$ 中.已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

下列极坐标方程表示圆的是（）

根据点的极坐标和直角坐标的互化，解决下列问题

在直角坐标系中xOy中，已知曲线E经过点P（1， $\text{[math]}$ ），其参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

选修4-4：极坐标与参数方程

在极坐标系中，已直曲线 $\text{[math]}$ ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C₁ ，又已知直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与C₁交于A、B两点，

在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (α为参数)，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为ρsin（θ- $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$

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