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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程 + 2

已知，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（1）、若在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4， $\text{[math]}$ ），判断点P与直线l的位置关系；

（2）、设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的和．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C₁ ， C₂的普通方程；

（Ⅱ）过曲线C₁的左焦点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C₂于A，B两点，求|AB|．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

已知参数方程 $\text{[math]}$ （a、b、l均不为零，0≤q≤2p），若分别取①t为参数，②l为参数，③θ为参数，则下列结论中成立的是（）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标；

（II）若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的最大值．

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