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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大连市2020届高三文数第二次模拟考试试卷

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上下顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆Q相交于C，D两点，与y相交于点M .

（Ⅰ）求椭圆Q的标准方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点N，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为F₁ ， F₂ ， b=4，离心率 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点在直线l： $\text{[math]}$ x﹣y﹣3=0上，且椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 也为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

过点(0,4)，斜率为－1的直线与拋物线y²＝2px(p＞0)交于两点A，B，如果OA⊥OB(O为原点)，求拋物线的标准方程及焦点坐标．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ .

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