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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期数学高考模拟试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求r的值和椭圆C的方程；

（2）、过点M的直线 $\text{[math]}$ 交圆O和椭圆C分别于A ， B两点.

①若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

②设直线NA的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线NB的斜率为 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.

举一反三

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=( )

已知过点（﹣1，3），（2，a）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ 上横坐标为2的点到左焦点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相切，且椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则△ $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴正半轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .若椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为8，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

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