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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省新海高中、昆山中学、梁丰高中2020届高三下学期数学5月高考模拟试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调减函数（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数f（x）=lnx﹣ax² ，且函数f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率是﹣ $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）的图象与函数y=x³﹣3x²+2的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，过点（1，t）仅能作曲线y=f（x）的一条切线，则实数t的取值范围是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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