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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市2020届高三下学期数学调研测试试卷

定义：若一个函数存在极大值，且该极大值为负数，则称这个函数为“ $\text{[math]}$ 函数”．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“ $\text{[math]}$ 函数”，并说明理由；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 函数”．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的各极小值之和为（　　）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1在x=﹣1与x=2处有极值．

设函数f（x）满足xf′（x）+f（x）= $\text{[math]}$ ，f（e）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在原点处的切线为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，如果将函数 $\text{[math]}$ 的图象绕坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 旋转函数”.

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