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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2020届高三下学期数学三模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到其焦点距离为3，过抛物线外一动点 $\text{[math]}$ 作抛物线的两条切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ，且切点弦 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求p和m；

（2）、求证：动点T在一条定直线上运动.

举一反三

一动圆圆心在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且动圆恒与直线y-2=0相切，则动圆必过定点( )

设圆x²+y²=12与抛物线x²=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ，则|P₁P₂|+|P₃P₄|的值{#blank#}1{#/blank#}，若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上，则|MF|+|NF|的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y²=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

若AB是过椭圆 $\text{[math]}$ 中心的弦，F₁为椭圆的焦点，则△F₁AB面积的最大值为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点都在抛物线上，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F，且直线 $\text{[math]}$ 斜率为1．

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