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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2020届高三下学期数学三模试卷

杭州西溪国家湿地公园是以水为主题的公园，以湿地良好生态环境和多样化湿地景观资源为基础的生态型主题公园.欲在该公园内搭建一个平面凸四边形 $\text{[math]}$ 的休闲､观光及科普宣教的平台，如图所示，其中 $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 为正三角形.建成后 $\text{[math]}$ 将作为人们旅游观光､休闲娱乐的区域， $\text{[math]}$ 将作为科普宣教湿地功能利用､弘扬湿地文化的区域.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求旅游观光､休闲娱乐的区域 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、求旅游观光､休闲娱乐的区域 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，

若（a+b+c）（b+c﹣a）=3ab，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（）

如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，其面积 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

$\text{[math]}$ 的内角A,B,C的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ （）

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