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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2020届高三下学期数学4月高考模拟试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则其焦点到准线的距离为.

举一反三

若点P到直线x=﹣1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（）

若直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上两点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离，等于它到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 任意作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ ，分别交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为6，双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 在抛物线的准线上，过点 $\text{[math]}$ 向双曲线的渐近线作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（）．

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