- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市叙州区2018-2019学年高三上学期理数期末考试试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，原点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值

举一反三

过点F（0，3），且和直线y+3=0相切的动圆圆心轨迹方程是（）

已知抛物线C：y=ax²（a＞0）的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，且C上的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）关于直线y=x+m对称，并且 $\text{[math]}$ ，那么m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交其准线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，又过 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，问这样的直线 $\text{[math]}$ 是否存在？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，说明理由．