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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省厦门市2020届高三理数质量检查（5月二模)试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），曲线C的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）、求曲线C在直角坐标系中的普通方程；

（2）、以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线C截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的中点极坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数，θ∈R），直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R），求曲线C上的动点P到直线l的距离的最小值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过右焦点F且斜率不为0的动直线l与椭圆交于M，N两点，过M作直线x=a²的垂线，垂足为M₁ ，求证：直线M₁N过定点，并求出定点．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

在直角坐标 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 。

已知在极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴，建立平面直角坐标系.

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