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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为 $\text{[math]}$ .本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响且无平局.求：

（1）、前三局比赛甲队领先的概率；

（2）、设本场比赛的局数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的概率分布和数学期望.(用分数表示)

举一反三

设随机变量X的概率分布为P（X=2k）=ak（a为常数，k=1，2，3，4，5），则P（X＞6）={#blank#}1{#/blank#}

从集合{1，2，4，8，16，32，64}的所有非空真子集中等可能地取出一个．

（I）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；

（Ⅱ）记所取出的子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同附有不同的编号），从中随机抽取2根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．若X表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）．

已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（）

X	5	6	7	8
p	0.4	a	b	0.1

自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．

A，B，C三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立．已知A闯关成功的概率是 $\text{[math]}$ ， A，B，C三人闯关都成功的概率是 $\text{[math]}$ ， A，B，C三人闯关都不成功的概率是 $\text{[math]}$ ．

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