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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省东南联合体2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心，以椭圆 $\text{[math]}$ 的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设不过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 两点,若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标；

举一反三

如图，椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，上、下顶点为A，B，点P（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆M上，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．

（1）求椭圆M的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ 。

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点．

设双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右焦点为F，点O为坐标原点，过点F的直线 $\text{[math]}$ 与C的右支相交于A，B两点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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