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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个公共点， $\text{[math]}$ 是一个以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，用与底面成 $\text{[math]}$ 角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为 ( )

（1）求与椭圆 $\text{[math]}$ 有共同焦点且过点(3, $\text{[math]}$ )的双曲线的标准方程；

（2）已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（﹣3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上一动点P，F为其右焦点，椭圆内一定点A（0， $\text{[math]}$ ），则|AP|+ $\text{[math]}$ |AF|的最小值（）

已知点F₁ ， F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ =1的焦点，点M在椭圆C上且满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，则△MF₁F₂的面积为（）

已知点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，判断k_AB+k_BC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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